Pero, ¿se aplican las mismas restricciones si nuestro universo tiene dimensiones superiores, como se postula a veces, dimensiones que no podemos ver pero cuyos efectos aún son palpables? En esos entornos, ¿son posibles otras formas de agujeros negros? Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia al cubrir los desarrollos y tendencias de investigación en matemáticas y ciencias físicas y biológicas.
Los espacios de lentes son un tipo particular de construcción matemática que durante mucho tiempo ha sido importante tanto en geometría como en topología. "Entre todas las formas posibles que el universo podría arrojarnos en tres dimensiones", dijo Khuri, "la esfera es la más simple, y los espacios de lentes son el siguiente caso más simple".
A continuación, muévase a dos dimensiones, donde las cosas comienzan a complicarse. Comience con una esfera bidimensional, una bola hueca, y mueva cada punto de la mitad inferior hacia arriba para que toque el punto antípoda de la mitad superior. Te queda solo el hemisferio superior. Pero los puntos a lo largo del ecuador también deben "identificarse" (o unirse) entre sí, y debido a todo el entrecruzamiento requerido, la superficie resultante se torcerá extremadamente.
Cuando los matemáticos hablan de espacios de lentes, generalmente se refieren a la variedad tridimensional. Nuevamente, comencemos con el ejemplo más simple, un globo sólido que incluye la superficie y los puntos interiores. Ejecute líneas longitudinales a lo largo del globo desde el polo norte hasta el polo sur. En este caso, solo tiene dos líneas, que dividen el globo en dos hemisferios (este y oeste, se podría decir). Luego puede identificar puntos en un hemisferio con los puntos antípodas en el otro. El cosmos parece tener preferencia por las cosas redondas. Los planetas y las estrellas tienden a ser esferas porque la gravedad atrae las nubes de gas y polvo hacia el centro de masa. Lo mismo vale para los agujeros negros, o, para ser más precisos, los horizontes de eventos de los agujeros negros, que deben, según la teoría, tener forma esférica en un universo con tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Ahora, un nuevo artículo va mucho más allá y muestra en una prueba matemática radical que es posible un número infinito de formas en las dimensiones cinco y superiores. El artículo demuestra que las ecuaciones de la relatividad general de Albert Einstein pueden producir una gran variedad de agujeros negros de aspecto exótico y dimensiones superiores.
Lo mejor del procedimiento que introdujeron Khuri y Rainone, dijo Kunduri, “es que es muy general y se aplica a todas las posibilidades a la vez”. Aprender sobre ese resultado le dio esperanza a Rainone, un topólogo, quien dijo: "Nuestro universo sería un lugar aburrido si cada planeta, estrella y agujero negro se pareciera a una pelota".
Es difícil imaginar una superficie tridimensional en un espacio de cinco dimensiones, así que imaginemos un círculo ordinario. Para cada punto de ese círculo, podemos sustituirlo por una esfera bidimensional. El resultado de esta combinación de un círculo y esferas es un objeto tridimensional que podría considerarse como una rosquilla sólida y grumosa.
En 2014, Kunduri y James Lucietti de la Universidad de Edimburgo demostraron la existencia de un agujero negro del tipo L (2, 1) en cinco dimensiones.
En 2002, tres décadas después del resultado de Hawking, los físicos Roberto Emparan y Harvey Reall —ahora en la Universidad de Barcelona y la Universidad de Cambridge, respectivamente— encontraron una solución de agujero negro altamente simétrica para las ecuaciones de Einstein en cinco dimensiones (cuatro del espacio más uno de tiempo). Emparan y Reall llamaron a este objeto un "anillo negro", una superficie tridimensional con los contornos generales de una rosquilla. El nuevo trabajo es puramente teórico. No nos dice si tales agujeros negros existen en la naturaleza. Pero si de alguna manera tuviéramos que detectar agujeros negros de formas tan extrañas, tal vez como los productos microscópicos de las colisiones en un colisionador de partículas, "eso mostraría automáticamente que nuestro universo tiene dimensiones superiores", dijo Marcus Khuri, un geómetra de la Universidad de Stony Brook y coautor del nuevo trabajo junto con Jordan Rainone, un reciente doctorado en matemáticas de Stony Brook. "Así que ahora es cuestión de esperar para ver si nuestros experimentos pueden detectar alguno". Si el mundo se divide en más sectores, hay más formas de unirlos. Por ejemplo, en un espacio de lente L (4, 3), hay cuatro sectores, y cada sector superior se empareja con su contraparte inferior tres sectores más: el sector superior 1 va al sector inferior 4, el sector superior 2 va al sector inferior 1 , Etcétera. “Uno puede pensar en este [proceso] como girar la parte superior para encontrar el lugar correcto en la parte inferior para pegar”, dijo Khuri. “La cantidad de torsión está determinada por q .” A medida que se hace necesario torcer más, las formas resultantes pueden volverse cada vez más elaboradas. “La gente a veces me pregunta: ¿Cómo visualizo estas cosas?” dijo Hari Kunduri, físico matemático de la Universidad McMaster. “La respuesta es que no. Simplemente tratamos estos objetos matemáticamente, lo que habla del poder de la abstracción. Te permite trabajar sin hacer dibujos”. Mientras tanto, se avecina un misterio aún mayor. "¿Realmente estamos viviendo en un reino de dimensiones superiores?" preguntó Khuri. Los físicos han predicho que algún día se podrían producir diminutos agujeros negros en el Gran Colisionador de Hadrones u otro acelerador de partículas de energía aún mayor. Si se pudiera detectar un agujero negro producido por un acelerador durante su breve vida útil de una fracción de segundo y se observara que tiene una topología no esférica, dijo Khuri, eso sería evidencia de que nuestro universo tiene más de tres dimensiones de espacio y una de tiempo. .
Galloway quedó particularmente impresionado por la estrategia inventada por Khuri y Rainone. Para probar la existencia de una lente negra de cinco dimensiones de un p y q dados, primero incrustaron el agujero negro en un espacio-tiempo de mayor dimensión donde su existencia era más fácil de probar, en parte porque hay más espacio para moverse. A continuación, contrajeron su espacio-tiempo en cinco dimensiones manteniendo intacta la topología deseada. “Es una idea hermosa”, dijo Galloway. Los agujeros negros son algunas de las predicciones más desconcertantes de las ecuaciones de Einstein: 10 ecuaciones diferenciales no lineales vinculadas que son increíblemente difíciles de manejar. En general, solo pueden resolverse explícitamente en circunstancias muy simétricas y, por lo tanto, simplificadas.
