La paradoja de la isla de los ojos azules es un acertijo lógico que desafía nuestra intuición y nuestra lógica planteando la siguiente situación: hay una isla con 200 habitantes, 100 con ojos azules y 100 con ojos marrones.
Todos pueden ver el color de los ojos de los demás, pero no el suyo. No pueden comunicarse entre ellos, ni hay espejos ni otras formas de saber el color de sus propios ojos.
Existe una ley en donde dice que si alguien descubre que tiene los ojos azules, tiene que abandonar la isla a las 8 de la mañana del día siguiente.
Todos los habitantes son perfectos lógicos. Un día, una persona externa llega a la isla y dice: «Me alegra haber visto al menos a una persona con ojos azules».
¿Cuál es la base de la paradoja de la isla de los ojos azules?
La base de la paradoja de la isla de los ojos azules es que, según la solución convencional, todos los habitantes con ojos azules abandonarán la isla al décimo día, siguiendo un razonamiento inductivo basado en lo que cada uno ve y en lo que deduce que los demás ven.
La paradoja de la isla de los ojos azules desafía nuestra intuición y nuestra lógica, y ha generado numerosos debates y análisis sobre el concepto de conocimiento común. Además del papel de la información explícita e implícita, y las implicaciones filosóficas y matemáticas del problema.
Sin embargo, algunos argumentan que esta solución es errónea, porque la declaración del forastero no aporta ninguna información nueva, ya que todos los habitantes saben que hay personas con ojos azules en la isla.
Y si el forastero no aporta ninguna información nueva, ¿cómo puede provocar que los habitantes con ojos azules abandonen la isla?.
¿Qué razonamiento inductivo siguen los habitantes con ojos azules?
El razonamiento inductivo que siguen los habitantes con ojos azules es el siguiente:
Cada uno de ellos piensa que si no tuviera los ojos azules, habría una persona menos con ojos azules en la isla, y que esa persona se daría cuenta al día siguiente de la declaración del forastero y se marcharía.
Pero como nadie se marcha al día siguiente, cada uno de ellos deduce que hay al menos dos personas con ojos azules en la isla.
Este proceso se repite hasta que llega el décimo día, y cada uno de ellos piensa que si no tuviera los ojos azules, habría nueve personas con ojos azules en la isla, y que esas personas se habrían marchado al noveno día.
Como ninguno se marchó al noveno día, cada uno de ellos deduce que hay diez personas con ojos azules en la isla, y que una de ellas es él mismo. Por lo tanto, todos los habitantes con ojos azules se marchan al décimo día.
¿Qué pasaría si el forastero no hubiese hecho ese comentario?
Si el forastero no hubiera dicho nada, nada habría cambiado en la isla. Los habitantes con ojos azules no tendrían ninguna pista para deducir el color de sus propios ojos, ya que no podrían comunicarse entre ellos ni ver su reflejo.
Los habitantes con ojos marrones tampoco tendrían ninguna razón para abandonar la isla, ya que verían a otras personas con su mismo color de ojos. Por lo tanto, nadie se marcharía de la isla nunca.
¿Qué información la paradoja de la isla de los ojos azules?
En la paradoja de la isla de los ojos azules hay información explícita e implícita. La información explícita es la que se da de forma directa y clara, como la declaración del forastero, la ley de la isla, el número y el color de los ojos de los habitantes, y el hecho de que son perfectos lógicos.
La información implícita es la que se deduce o se infiere a partir de la información explícita, como el conocimiento que cada habitante tiene sobre el color de los ojos de los demás, el razonamiento inductivo que siguen los habitantes con ojos azules, y el concepto de conocimiento común que implica que todos los habitantes saben lo que los demás saben.
