¿En realidad? ¿Pero por qué? Tomaría una fracción del tiempo, dijo. “Tenemos nuestros resultados experimentales. Se ha probado a sí mismo. Si hay un grupo que quiere que sea fácil de usar, dentro de un año podríamos tenerlo”. Y en este punto, está dispuesto a proporcionar placas de computadora analógicas a los investigadores interesados, que pueden usarlas con el compilador de Achour.
El chip analógico de Mythic utiliza menos energía al almacenar los pesos neuronales no en SRAM sino en la memoria flash, que no consume energía para conservar su estado. Y la memoria flash está integrada en un chip de procesamiento, una configuración que Mythic llama "computación en memoria". En lugar de consumir mucha energía moviendo millones de bytes entre la memoria y la CPU (como lo hace una computadora digital), parte del procesamiento se realiza localmente.
En estos días, Tsividis es educado y con los pies en la tierra, sin interés en desperdiciar palabras. Su intento de recuperar lo analógico en forma de chips integrados comenzó a finales de los 90. Cuando hablé con él, me dijo que tenía 18 placas con chips analógicos montados en ellas, y que un par más se las había prestado a investigadores como Achour. “Pero el proyecto está en suspenso ahora”, dijo, “porque terminó la financiación de la Fundación Nacional de Ciencias. Y luego tuvimos dos años de Covid”. El HCDC era completamente funcional, pero tenía un problema: no era fácil de usar. Afortunadamente, una talentosa programadora del MIT llamada Sara Achour leyó sobre el proyecto y lo vio como un objetivo ideal para sus habilidades. Era especialista en compiladores, programas que convierten un lenguaje de programación de alto nivel en lenguaje de máquina, y podía agregar una interfaz más fácil de usar en Python para ayudar a las personas a programar el chip. Se acercó a Tsividis y él le envió una de las pocas tablas preciosas que se habían fabricado.
El segundo chip analógico de Glenn Cowan no fue el final de la historia en Columbia. Fueron necesarios refinamientos adicionales, pero Yannis Tsividis tuvo que esperar a otro estudiante de posgrado que continuaría con el trabajo. Nacido en Grecia en 1946, Tsividis desarrolló una temprana aversión por la geografía, la historia y la química. “Sentí como si hubiera más hechos para memorizar que sinapsis en mi cerebro”, me dijo. Le encantaban las matemáticas y la física, pero se encontró con un problema diferente cuando un maestro le aseguró que el perímetro de cualquier círculo era tres veces el diámetro más 14 centímetros. Por supuesto, debería ser (aproximadamente) 3,14 veces el diámetro del círculo, pero cuando Tsividis lo dijo, el maestro le dijo que se callara. Esto, ha dicho, "sugiere con bastante fuerza que las figuras de autoridad no siempre tienen razón". La realidad es realmente imprecisa, por mucho que prefiera lo contrario, y cuando se quiere modelarla con una fidelidad verdaderamente exquisita, digitalizarla puede no ser el método más sensato. Por lo tanto, debo concluir: Y sin duda muchos de ellos no querrán hacerlo. Pero los incentivos financieros tienen una forma de vencer la resistencia al cambio. Imagine un futuro en el que los ingenieros de software puedan obtener 0 000 adicionales al año agregando una nueva viñeta a un currículum: "Fluido en ecuaciones diferenciales". Si eso sucede, creo que los desarrolladores de Python pronto se inscribirán en clases de cálculo en línea de recuperación.
Cuando Tsividis mencionó de improviso que las personas que aplicaran computación analógica necesitarían una formación matemática adecuada, comencé a preguntarme. El desarrollo de algoritmos para computadoras digitales puede ser un ejercicio mental extenuante, pero rara vez se requiere cálculo. Cuando le mencioné esto a Achour, se rió y dijo que cuando envía trabajos a los revisores, “Algunos de ellos dicen que no han visto ecuaciones diferenciales en años. Algunos de ellos nunca han visto ecuaciones diferenciales”. Tuve otro problema con su chip: la forma en que funcionaba era difícil de explicar. Enrique se rió. “Bienvenido a mi vida”, dijo. “Intenta explicárselo a los capitalistas de riesgo”. El éxito de Mythic en ese frente ha sido variable: poco después de hablar con Henry, la empresa se quedó sin efectivo. (Más recientemente, recaudó $ 13 millones en nuevos fondos y nombró un nuevo director ejecutivo). Aprendió inglés por sí mismo, comenzó a aprender electrónica, diseñó y construyó dispositivos como transmisores de radio y finalmente huyó del sistema universitario griego que lo había obligado a aprender química orgánica. En 1972 comenzó sus estudios de posgrado en los Estados Unidos y, con los años, se hizo conocido por desafiar la ortodoxia en el campo de la informática. Un conocido diseñador de circuitos se refirió a él como "el fanático de los MOS analógicos", después de que diseñó y fabricó un chip amplificador en 1975 utilizando tecnología de semiconductores de óxido de metal, que absolutamente nadie creía que fuera adecuado para la tarea. Le pregunté si sentía que su idea era, en cierto modo, obvia. ¿Por qué no había resonado aún con más personas?
Otros artilugios servían necesidades militares. Si estaba en un barco de guerra tratando de apuntar con un cañón de 16 pulgadas a un objetivo más allá del horizonte, necesitaba evaluar la orientación de su barco, su movimiento, su posición y la dirección y velocidad del viento; Los componentes mecánicos inteligentes permitieron al operador ingresar estos factores y ajustar el arma apropiadamente. Engranajes, conexiones, poleas y palancas también podían predecir mareas o calcular distancias en un mapa. Cuando hablé con Achour, ella fue entretenida y atractiva, entregando terminología a un ritmo frenético. Me dijo que originalmente tenía la intención de ser doctora, pero se cambió a la informática después de dedicarse a la programación como pasatiempo desde la secundaria. “Me había especializado en modelos matemáticos de sistemas biológicos”, dijo. "Hicimos un modelo macroscópico de la dinámica hormonal de la proteína genética". Al ver mi mirada en blanco, agregó: “Estábamos tratando de predecir cosas como los cambios hormonales cuando inyectas a alguien con una droga en particular”. Pero, ¿y si no ignoras la resistencia del aire? Cuanto más rápido cae la pelota, más resistencia del aire encuentra. Pero la gravedad permanece constante, por lo que la velocidad de la pelota no aumenta a un ritmo constante, sino que disminuye hasta que alcanza la velocidad terminal. También puede expresar esto en una ecuación diferencial, pero agrega otra capa de complejidad. No entraré en la notación matemática (prefiero evitar el dolor , para usar el término memorable de Sara Achour), porque el mensaje final es todo lo que importa. Cada vez que introduces otro factor, el escenario se vuelve más complicado. Si hay viento cruzado, o la bola choca con otras bolas, o cae por un agujero en el centro de la Tierra, donde la gravedad es cero, la situación puede volverse desalentadoramente complicada. De hecho, llevó más de un año completar el diseño del chip. Guo dijo que Tsividis había requerido un "nivel de confianza del 90 por ciento" de que el chip funcionaría antes de continuar con el costoso proceso de fabricación. Guo se arriesgó, y el resultado lo llamó HCDC, que significa computadora híbrida continua discreta. Luego, el prototipo de Guo se incorporó en una placa que podía interactuar con una computadora digital estándar. Desde el exterior, parecía una placa de circuito accesoria para una PC. Encontré la predicción en el prefacio de un hermoso libro ilustrado titulado, simplemente, Computación analógica. Reeditado en 2022, fue escrito por el matemático alemán Bernd Ulmann, que parecía muy serio.
Glenn Cowan es un hombre estudioso, metódico, amable y profesor de ingeniería eléctrica en la Universidad Concordia de Montreal. Como estudiante de posgrado en Columbia en 1999, tuvo que elegir entre dos temas de investigación: uno implicaría optimizar un solo transistor, mientras que el otro sería desarrollar una computadora analógica completamente nueva. Este último fue el proyecto favorito de un asesor llamado Yannis Tsividis. "Yannis me convenció", me dijo Cowan, sonando como si no estuviera muy seguro de cómo sucedió. ¿Cómo podría ser esto? Buscando iluminación, revisé la historia del sistema métrico. El metro era la unidad fundamental, pero había nacido de una extraña combinación de nacionalismo y fantasía. Tras la Revolución Francesa, el nuevo gobierno instituyó el metro para alejarse de la imprecisión del Antiguo Régimen. La Academia de Ciencias de Francia lo definió como la distancia longitudinal desde el ecuador, pasando por París, hasta el Polo Norte, dividida por 10 millones. En 1799, el metro se solemnizó como un tótem religioso en forma de barra de platino en los Archivos Nacionales de Francia. Se hicieron y distribuyeron copias por toda Europa y las Américas, y luego se hicieron copias de las copias de las copias. Este proceso introdujo errores de transcripción, lo que eventualmente me llevó a mi traumático descubrimiento de que los gobernantes de diferentes fuentes podrían ser visiblemente desiguales. Asimismo, en los negocios, el factor determinante será el financiero. Va a haber mucho dinero en IA, y en moléculas de fármacos más inteligentes, y en robots ágiles, y en una docena de otras aplicaciones que modelan la confusa complejidad del mundo físico. Si el consumo de energía y la disipación de calor se convierten en problemas realmente costosos, y derivar parte de la carga digital a coprocesadores analógicos miniaturizados es significativamente más barato, entonces a nadie le importará que el cálculo analógico lo hiciera su abuelo genio de las matemáticas usando una gran caja de acero llena. de tubos de vacío. Cuando le pregunté a Guo sobre posibles aplicaciones, tuvo que pensar un poco. En lugar de mencionar la IA, sugirió tareas como simular muchas articulaciones mecánicas en movimiento que estarían conectadas rígidamente entre sí en robótica. Luego, a diferencia de muchos ingenieros, se permitió especular.
Otro enigma de la infancia: si sostenía una pelota y la dejaba caer, la fuerza de la gravedad hacía que se moviera a una velocidad cada vez mayor. ¿Cómo podrías calcular la distancia total que recorrió la pelota si la velocidad cambiara continuamente con el tiempo? Podría dividir su viaje en segundos, milisegundos o microsegundos, calcular la velocidad en cada paso y sumar las distancias. Pero si el tiempo realmente fluyera en pequeños pasos, la velocidad tendría que saltar instantáneamente entre un paso y el siguiente. ¿Cómo podría ser eso cierto? Por el momento, escribió Narayanan, "nuestra investigación analógica se trata de personalizar el hardware de IA, particularmente para la eficiencia energética". Entonces, el mismo objetivo que Mythic. Sin embargo, Narayanan parecía bastante circunspecto en los detalles, así que leí un poco más y encontré un artículo de IBM que se refería a "ninguna pérdida de precisión apreciable" en sus sistemas de memoria. ¿Ninguna pérdida apreciable ? ¿Eso significaba que había alguna pérdida? Luego estaba el tema de la durabilidad. Otro documento mencionó "una precisión superior al 93,5 por ciento retenida durante un período de un día". ¿Entonces había perdido un 6,5 por ciento en un solo día? ¿Eso fue malo? ¿Con qué debería compararse? Problemas similares impidieron cualquier medida definitiva de tiempo, temperatura y masa. La conclusión era ineludible para mi mente adolescente: si esperabas una precisión absoluta en el ámbito físico, no podrías tenerla.
Por supuesto, los valores digitales aún tenían que almacenarse en componentes físicos falibles, pero los márgenes de error se encargaron de eso. En un chip digital moderno de 5 voltios, 1,5 voltios o menos representarían el número 0, mientras que 3,5 voltios o más representarían el número 1. Los componentes de una placa base con un diseño decente se mantendrían dentro de esos límites, por lo que no debería haber habido malentendidos. . O eso pensé. Entonces me encontré con esta declaración confusa:
Volviendo al concepto de dejar caer una pelota y mi interés en averiguar qué distancia recorre durante un período de tiempo: el cálculo resuelve ese problema fácilmente, con una ecuación diferencial, si ignora la resistencia del aire. El término adecuado para esto es "velocidad de integración con respecto al tiempo". Los ingenieros comenzaron a usar la palabra analógico en la década de 1940 (abreviado de analógico ; les gusta la compresión) para referirse a computadoras que simulaban condiciones del mundo real. Pero los dispositivos mecánicos habían estado haciendo lo mismo durante siglos. Una innovación clave de Cowan fue hacer que el chip fuera reconfigurable o programable. Las computadoras analógicas de la vieja escuela habían usado cables de conexión torpes en los tableros de conexión. Cowan hizo lo mismo en miniatura, entre áreas del propio chip, utilizando una tecnología preexistente conocida como puertas de transmisión. Estos pueden funcionar como interruptores de estado sólido para conectar la salida del bloque de procesamiento A a la entrada del bloque B, del bloque C o de cualquier otro bloque que elija. En consecuencia, cuando Bernd Ulmann predijo que las computadoras analógicas regresarían como zombis, no solo me mostré escéptico. Encontré la idea un poco… inquietante.
¿Así que había pasos, pero en realidad no eran pasos? A mí me sonó como una evasión, pero sobre esta premisa dudosa, Newton y Leibniz desarrollaron el cálculo, lo que permitió a todos calcular el comportamiento de innumerables aspectos del mundo que cambian naturalmente. El cálculo es una forma de modelar matemáticamente algo que cambia continuamente, como la distancia recorrida por una pelota que cae, como una secuencia de diferencias infinitamente pequeñas: una ecuación diferencial.
“Sí, siempre que estés sintiendo el entorno”, dijo. “Y la reconfigurabilidad le permite reutilizar la misma pieza de hardware para múltiples cálculos. Así que no creo que esto vaya a ser relegado a un modelo de nicho. La computación analógica tiene mucho sentido cuando se interactúa con algo que es inherentemente analógico”. Como el mundo real, con toda su confusión. El mecanismo de Antikythera fue una pieza de maquinaria asombrosamente compleja utilizada hace miles de años en la antigua Grecia. Con al menos 30 engranajes de bronce, mostraba los movimientos cotidianos de la luna, el sol y cinco planetas, al mismo tiempo que predecía eclipses solares y lunares. Debido a que su funcionamiento mecánico simulaba eventos celestiales del mundo real, se considera una de las primeras computadoras analógicas.